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股票跟房地產是最常見的兩大投資組合，投資特性各有勝場。股票的流動性較好，下單賣掉就能現金入袋；波動性較高，有倍數獲利的機會，但如行情不佳時下跌空間也較大。房地產除了投資外，還能自住使用或出租收取現金流；行情波動較股票小，相對股票兩三年內的漲跌幅都不大。

如果要借錢去投資股票，多數人都會覺得是高風險的投資行為。買自用或投資的房地產時，辦房貸卻是很普遍的行為。有一派說法是買股票的投資風險比較高，另一派認為是兩者的波動性差異。

如果有個投資人預計作五到十年的投資規劃，三種投資選擇分別是新創公司的天使投資人、股票跟不動產。假設的投資狀況如下:

天使投資的獲利機率Pwin是0.01，能獲利500倍；損失機率是0.99，會損失所有本金。天使投資的期望值是0.01*(1+500)+0.99*(1-100%)=5.01

股市的獲利機率Pwin是0.5，能獲利500%；損失機率是0.5，會損失80%。

投資股市的期望值是0.5*(1+500%)+0.5*(1-80%)=3.1

不動產的獲利機率Pwin是0.8，能獲利50%；損失機率是0.2，會損失20%。

投資不動產的期望值是0.8*(1+50%)+0.2*(1-20%)=1.36

從投資的可能最大獲利及投資期望值來看，天使投資是雙料冠軍；但是從風險面來看，不動產的損失機率最小，損失率也最小；而股票則介於兩者之間。在機率論中著名的凱利公式及其衍生公式，就是用來計算在賭局中的最佳下注比率，同樣也可以用在投資抉擇上。

凱利公式確實能幫助我們在面對新的投資機會衡量該投入多少資金比例時，提供一個數學的解答。

由凱利公式的計算結果來看，如果手上有一千萬的投資資金，天使投資每一次只能投入8萬塊的資金；股票的最佳投資比例是525萬；房地產的最佳投資比例是360%，也就是除了手上的1000萬再借2600萬的房貸來投資3600萬的房地產。這個計算的結果大致符合一般社會認知，天使投資要小額且分散，股票投資不要滿倉重壓，房地產要適度運用槓桿。凱利公式確實能幫助我們在面對新的投資機會衡量該投入多少資金比例時，提供一個數學的解答。

【郭錦駩小檔案】

日昇金互聯網(債權商城) CEO

・資策會FinTechBase培育金融科技專家

・中國社科院金融博士生

・前宏達電研發主管

・FB「愛老婆運動」粉絲團 版主

(中時電子報)

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